La fisica della relatività generale sviluppata da Einstein nel 1914-1915

Giuffrida Farina   

Nel ventesimo secolo, alla Fisica tradizionale (definita Fisica classica) si sono aggiunte nuove conoscenze; perentorie si elevano: la Fisica della Relatività Ristretta (Einstein 1905) utilizzabile allorquando le velocità dei corpi sono confrontabili con la velocità della  luce; la Fisica della Relatività Generale (Einstein 1915, applicabile: ad oggetti dotati di massa assai grande; oppure quando si valutano matematicamente fenomeni che si verificano ad enormi distanze, concernenti le galassie.

La volta scorsa abbiamo considerato tale aspetto:la presenza della materia “piega” lo spazio-tempo,e quanto più grande risultasse la massa dei corpi in esame,tanto maggiormente curverebbe lo spazio-tempo intorno ad essi. La validità dei postulati della Teoria della Relatività Ristretta, è “confinata” esclusivamente ai moti che avvengono: secondo una direzione rettilinea, inoltre con  velocità costante; perno di tale Teoria è l’idea della non esistenza d’alcun sistema capace di oltrepassare la velocità di 300.000 Km al secondo, dunque nulla può viaggiare più veloce della luce, ed i raggi luminosi, viaggianti a tale velocità, rappresentano il sistema più rapido esistente;inoltre le leggi della Fisica non cambierebbero aspetto matematico qualora venissero esplicitate:sia rispetto a riferimenti “fermi”, sia rispetto a riferimenti “mobili con velocità costante” e non ruotanti ovvero traslanti secondo una direzione rettilinea, insomma rispetto a riferimenti “inerziali”. Adesso occorre considerare quel che accade all’atto d’una variazione di velocità (accelerazione) del riferimento mobile ed all’atto di considerare una traiettoria curvilinea, attesa la circostanza della non validità delle relazioni della Relatività Ristretta in tali 2 evenienze.

Come venne modificata la Teoria della Relatività Ristretta? Nel 1915 apparve Quella della Relatività Generale; lungo lo sviluppo d’essa, Einstein  inserì l’accelerazione, superando la limitazione della Relatività Ristretta, includendo i riferimenti non inerziali.In che maniera Einstein espanse la precedente Teoria? In quest’ultima, lo spazio veniva collegato al tempo,considerando il sistema “spazio-tempo”. Nella Teoria della Relatività Generale, la forza gravitazionale,quella che “tira giù i corpi”, è il risultato di una deformazione spazio-tempo: la massa di un corpo altera la geometria dello spazio-tempo intorno ad esso; inoltre, sistemi accelerati e sistemi sottoposti a campi gravitazionali, sono fisicamente equivalenti (è definito “Principio di “Equivalenza”): qualora una persona si trovasse in un ambiente chiuso e mobile con una determinata accelerazione, ad esempio dentro un’astronave aumentante nel tempo la sua velocità (vale a dire qualora la persona fosse collegata a un riferimento accelerato), tale osservatore non riuscirebbe a stabilire se la forza che lo tira verso il suolo della stanza chiusa (il suo peso), possa provenire da un campo gravitazionale esterno al veicolo spaziale, oppure se questa forza sia dovuta all’accelerazione della stanza “interna”, mobile attraverso lo spazio: non potrebbe sancire se si trova in un campo gravitazionale oppure in un’aeronave accelerata!

Ecco, gli effetti dell’accelerazione di un sistema mobile,sono indistinguibili dagli effetti prodotti da un campo gravitazionale, nessuna esperienza permetterebbe di distinguere se ci troviamo in un campo gravitazionale o se siamo collegati a un riferimento accelerato; il succo del Principio di Equivalenza: la forza gravitazionale (che fa cadere i corpi) è  equivalente alle forze fittizie presenti in un riferimento accelerato (anch’esse sono responsabili della caduta): la Teoria descrive il movimento degli oggetti,non più come conseguenza delle azioni esercitate da forze, ma come traiettorie percorribili sulla superficie spazio-tempo;intensi campi gravitazionali provocano la curvatura della luce ed anche la misura del tempo “soffre” l’influenza dei campi gravitazionali: maggiormente intenso è il campo gravitazionale,tanto più lento sarà lo scorrere del tempo. La Relatività Generale si fonda su 2 principi: il primo è il Principio di Equivalenza innanzi accennato; il secondo, Invarianza generale delle leggi della natura,sancisce la validità delle della Fisica in tutti i riferimenti, siano essi inerziali od anche non inerziali.

Analizziamo il primo. L’elaborazione stabilisce che è sempre possibile la scomparsa di ogni effetto della gravità:lo si può riscontrare per ogni regione dello spazio-tempo. Einstein formulò la teoria della impossibilità di distinzione tra: il moto uniforme di un osservatore in un campo gravitazionale, e il moto accelerato dello stesso osservatore, in una regione dello spazio priva di campo gravitazionale; in termini maggiormente esemplificati, è come voler paragonare, sulla base di misure locali, la passeggiata di una persona sulla Terra (dove esiste il campo gravitazionale) con il moto di un atleta velocista che aumenta sempre più la sua velocità in una regione priva di campo gravitazionale (ossia, in tale regione, un oggetto lasciato libero di cadere, non cade); gara scontata a favore del velocista, si sarebbe indotti a pensare, ma il presunto ovvio esito del paragone non  riusciremmo ad esplicitare (quale sia la persona che cammina e chi sia l’atleta velocista) qualora analizzassimo soltanto cronometri locali (sulla Terra), e non analizzassimo anche “cronometri lontani” che potrebbero svelarci una diversa realtà: pertanto entra in gioco la nozione di “relatività di tutti  i moti”!Altra caratterizzazione della Teoria della Relatività Generale: l’Invarianza generale delle leggi naturali; il concetto che esprime?

Se consideriamo sistemi di riferimento sviluppanti un generico movimento, un moto qualunque, essi sono perfettamente equivalenti, non esiste alcun riferimento privilegiato, tutti hanno identico ruolo; però, con tale sorta di “comunismo di riferimenti”, non si conserva la Geometria classica, l’Euclidea, che si fonda su 5 assiomi (5 “verità indimostrabili”, per esempio: 2 punti A e B sono collegabili soltanto con un’unica retta; è possibile prolungare un segmento all’infinito…). Einstein dunque introdusse una Neo Geometria; in tale Geometria Einsteiniana dello spazio fisico, svettava il seguente risultato: la presenza della gravitazione e l’effetto sviluppato da pianeti e stelle “pesanti”, trasforma sensibilmente la classica, tradizionale Geometria Euclidea dell’”ambiente matematico”: Egli la  modificò in Geometria Scientifica ovvero in Geometria dell’”ambiente fisico”.