Simbolismo della logica enunciativa, parallelo tra Dante e Magritte
Giuffrida Farina
Dante sicuramente avrebbe manifestato fermo scetticismo anzi perentorio diniego, relativamente ad una legge della Logica classica, esprimente esclusivamente una duplice possibilità: un enunciato o è vero oppure è falso. E’ definita “Legge del terzo escluso”, in termini latini “Tertium non datur”. Manca dunque una evenienza intermedia in virtù della quale l’enunciato potrebbe talune volte verificarsi e altre volte no, ma il negare “logicamente” una possibilità intermedia equivale a cancellare la perfezione del Dantesco “numero 3” ovvero, in termini meno elevati, è condizione che qualora si traducesse in termini concreti, indurrebbe il professore d’una generica disciplina a valutare ciascun allievo -es. liceale o universitario- soltanto con 10 o 6,oppure esclusivamente con 30 o 18.
La virtù non risiederebbe più “in medio”. Esistono idonei simbolismi, in Logica enunciativa (o “proposizionale”), perni del quale sono: una struttura sintattica e connettivi logici (“conduttori di collegamento” tra due proposizioni); simbolismi rappresentanti “il vero” e “il falso” e dunque l’assenza della terza eventualità. Se riflettiamo su questa mancanza, in realtà tale assenza di terza possibilità rappresenta un modello: termine assai impiegato in tutti i campi della scienza contemporanea, ciascuno dei quali godente delle proprie caratteristiche, le quali, sebbene assai diverse tra loro, sono correlabili. In prima approssimazione, modello è un costrutto teorico che viene utilizzato quale strumento indagatore, dal quale dovrà scaturire una idonea rappresentazione: ad esempio il caso del modello dell’atomo di Bohr-Rutherford, esemplifichiamolo con una uguaglianza: atomo =sistema planetario, con le particelle “elettroni” in corrispondenza con i pianeti (e conseguente analogia tra i rispettivi movimenti) ed il nucleo equivalente al Sole; ovviamente esiste corrispondenza anche tra le interazioni: attrazione gravitazionale tra pianeti (se non esistesse tutti i corpi celesti si disperderebbero nell’Universo) ed equivalente interazione elettromagnetica tra le particelle che attuerebbero analoga “fuga” dalla sostanza se non esistesse tale interazione a trattenerle. Le oscillazioni di un sistema vibrante: pallina collegata all’estremo di una molla, la coppia è immersa in un liquido viscoso -per esempio olio- “tri” sistema vibrante (pallina, molla, olio) definito “oscillatore semplice”, schematizzato con una massa, un sistema elastico ed uno smorzatore; l’analisi dinamica delle costruzioni in zona sismica viene effettuata utilizzando tale modello: la conoscenza delle fondamentali proprietà d’un oscillatore semplice e la sua risposta al variare dei parametri caratteristici e delle condizioni ambientali, rappresenta uno studio fondamentale per un progettista strutturale.
Eppure complessa e questione assai dibattuta, il problema del senso, della “concretezza”, della utilità del “modello” rapportando ad esso una idonea teoria sfociante in pratica utilizzazione. Competizione accesa, lotta accanita, si verificò tra scienziati che sancivano l’indispensabilità di idonei “campioni”, di prototipi, in Fisica (Boltzmann, lord Kelvin, secondo i quali l’indagine scientifica è articolazione di immagini mentali da tradurre nella costruzione di modelli) e altri che la negavano (Kirchhoff, Mach) in quanto l’ideazione di una teoria non deve introdurre elementi estranei e “modelli ad hoc” bensì deve mirare alla “fredda” descrizione ed all’analisi diretta dei fatti.
Nei vari settori dell’ingegneria, definire il modello equivale a tradurre la realtà in termini esemplificati, in virtù dei quali si possa ad essi applicare l’Analisi matematica, stupenda regina, indiscussa e onnipresente. Studi preliminari vengono integrati da verifiche di carattere sperimentale sul primo esemplare del sistema da realizzare. Settore aeronautico: si effettuano test in opportuno ambiente (galleria aerodinamica), su modelli in scala ridotta, di aerei, onde valutare il comportamento in tali simulate condizioni di volo; i successivi collaudi in volo, terranno conto delle indicazioni fornite dalle iniziali sperimentazioni effettuate. Analoghe prove su modelli di veicoli terrestri (automobili, autocarri, treni),in “galleria del vento”; occorre individuare soluzioni atte a diminuire la resistenza aerodinamica “sbarrante”, nel contempo bisogna ottimizzare le condizioni di “idonea conducibilità”, di “guidabilità”. In appositi impianti, le vasche navali, si sperimentano modelli in scala ridotta di navi ed imponenti imbarcazioni. Nel caso di costruzioni implicanti problemi strutturali assai complessi, quali dighe, grattacieli, ponti, i campioni di modellazione simulanti, sono “fotoelastici” di plexiglass, quest’ultimo materiale si deforma sotto l’azione del carico applicato (venti, sismi) ma tale variazione sotto forma di oscillazione, desta una modifica delle caratteristiche ottiche, dalla quale consegue la visualizzazione dello stato deformazionale del materiale.
In Architettura, essendo importante componente l’aspetto estetico che deve essere connubiante con la funzionalità e sicurezza strutturale, risulta fondamentale la “musicale armonizzazione” dei vari elementi, anche in tal caso il modello in scala ridotta anticiperà la costruzione dell’opera. Galilei, genitore della Fisica, studiò le oscillazioni pendolari e il movimento lungo un piano inclinato, inquadrando il fondamentale aspetto del trascurare completamente i fenomeni di attrito e di resistenza: la riduzione dei cui effetti poté attuarla grazie all’utilizzazione di corpi con superfici assai ben levigate, spingendo la levigazione sino alla totale soppressione della rugosità. Fatto stupendo, concernente l’interconnessione, anzi lo strettissimo legame tra fenomeni la cui natura fisica è assolutamente differente, consiste in tale aspetto: le equazioni matematiche reggenti
l’evento, sono identiche; fenomeni di propagazione di onde sonore e di onde elettromagnetiche, obbediscono alle stesse equazioni, analoga “simbiosi” tra manifestazioni idrodinamiche e di elettricità, tra fenomeni di diffusione di calore e neutroni(correlazione: la diffusione termica si muove da zone più dense verso zone con minor densità, analoghi balzi delle particelle neutroniche). Dunque, visuale e veste matematica analoghe, con simili equazioni illustranti i rispettivi fenomeno, per cui possiamo adoperare il linguaggio elettrotecnico descrivente il moto di elettroni all’interno di un filo conduttore -corrente elettrica- per ” Ungarettianamente” illuminare il moto di particelle d’acqua all’interno d’un oscuro condotto -corrente idrica- e viceversa. Una tal modalità di ragionamento analogico è frequentissima in Fisica, e consente una interscambiabilità di pensiero. Che rende attuabile l’azione mutua, l’interazione tra settori apparentemente differenti: io credo nel profondo legame tra arte e scienza, ritengo impossibile staccarle, l’arte è scienza, similmente la scienza è arte. Esplico un esempio, L’uomo con la bombetta, opera del pittore belga Magritte. Osservando il quadro, notiamo un uccello che sta volando e si muove dalla sinistra di un uomo alla sua destra; il volto della persona è nascosto dalla colomba, è visibile l’occhio sinistro dell’uccello. Siamo indotti a diverse domande: Perché l’Artista Magritte nasconde il viso dell’uomo? Come mai appare soltanto un orecchio? Perché vi è solo una piccola parte delle labbra?
E la scelta di raffigurare una colomba? Come mai non ci sono case, alberi, il mare…? L’Artista sembra sfidarci, ci invita a risolvere una equazione matematica; in questa enigmatica e bellissima opera, gioco artistico uguale a gioco matematico X, con X incognita d’interpretazione da svelare, da rivelare, quel che d’altronde accade quando occorre svelare una equazione. Dante e Magritte hanno, in fondo, rappresentato le angosce -”patrimonio” collettivo che alcuno di noi può modificare- e la vita quale gioco illusionistico d’un Prestigiatore (Energie che ci circondano? Se esistono, in che termini la loro Logica? Sicuramente “libera”, non “vincolata e matematica/scientifica” dei parametri terreni):sappiamo che ci inganna ,nel contempo ci fa divertire con i suoi impenetrabili misteri. Accosto nella mia associata raffigurazione, Magritte e Dante anche per un contrasto di pensiero: secondo l’idea di Magritte, l’Aldilà non esiste, mentre conosciamo il pensiero, relativamente alla vita ultraterrena, di Dante, il Suo invito a fronteggiare l’ostinata Signora con il retto agire, con la Musica, la Cultura, l’Arte, il Credo religioso.
