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Un numero singolare e una strana coppia numerica, dalla cui unione possono nascere infiniti valori!

Inserito da on 4 dicembre 2020 – 00:00No Comment

Giuffrida Farina

In un articolo recentemente da me redatto, ho trattato le gesta di un eroe della rivoluzione comunista attuata in America Latina nel 1959, il valoroso gladiatore Che Guevara; per un sorta di Dantesco contrappasso, oggi esamineremo una opposta entità, “priva di valore”: lo zero, numero assai particolare in quanto, benché sprovvisto di essenza, risulta entità fondamentale in tutte le discipline scientifiche; relativamente alla Matematica e alla Fisica, qualche esempio applicativo lo riscontriamo nella rappresentazione grafica del nulla ossia della “funzione identicamente nulla” costituita da tutti gli ipotetici punti idealmente collegati che si trovassero ad es. sul livello del mare; in Fisica, la “Forza risultante nulla”, scaturente dall’equilibrio di tutte le sollecitazioni, mentre in Economia  viene analizzato il bilancio in pareggio di una azienda dunque senza alcun margine di profitto -zero profitti-  ovvero di perdite -zero perdite-.

La misteriosa entità numerica appartiene all’insieme dei ‘numeri naturali’, definizione correlata alla  natura umana: assai probabile, quando si verificò l’apparizione dell’Uomo sul Pianeta, che egli ragionasse  in termini interi, improbabilissimo in termini frazionari, assolutamente impossibile il suo pensare alla estrazione di radici quadrate oppure alla estrazione di radici cubiche -semmai l’unica estrazione possibile poteva riguardare qualche dente penzolante-. Dove e quando ebbe origine il numero cardinale al quale è associato l’insieme vuoto privo di elementi, il numero zero?

Lo impiegarono i Sumeri all’incirca 3.000 anni fa nella “scrittura cuneiforme”; i popoli cinesi e maya intuirono il significato, ma non riuscirono ad applicarlo nelle loro problematiche ed applicazioni. Genitore di tale numero fu l’arabo Al Khwarizmi, gli Indiani lo introdussero mutuandolo ed introducendolo nella loro cultura. Gli Arabi iniziarono ad impiegarlo quale indice di riferimento rispetto cui giustificare la  -definiamola- linea numerica, nonché l’entità degli altri valori numerici. Gli Egiziani lo considerarono “perno quantitativo” intorno al quale potessero ruotare enti geometrici e misure indispensabili per la realizzazione di piramidi e complesse architetture di varie costruzioni. In Italia il matematico Leonardo Fibonacci lo introdusse nei primi anni del 1.200.A partire dai numeri naturali, è risultato possibile l’estensione di essi considerando altri numeri: i numeri razionali (derivanti dal quoziente tra due valori), gli irrazionali (contenenti il simbolo di radice quadrata dove “viene inserito il numero”), i numeri reali (includenti le due precedenti categorie). Quel che scaturì dalla scoperta dello zero, fu l’analisi di concetti concernenti il legame tra esso e il nulla, vuoto collegato anche al malvagio, difatti nel Medioevo veniva considerato opera del diavolo.

Relativamente al tema concernente il fascino  -penso indubbio- dell’elemento neutro, che stranamente nei conteggi sequenziali non viene citato in quanto nei conteggi si ode sempre il numero iniziale uno, tuttavia tale entità neutra accompagnando altri numeri ne incrementa anche considerevolmente il valore; sembra lanciare una sfida inascoltata… L’entità neutra iniziò ad essere considerata effettiva cifra entrando a far parte del sistema decimale europeo per poi trovare larga utilizzazione in tanti settori scientifici, compresa l’astrologia…

A ben pensarci, potremmo considerarlo valore medio delle 2 entità astratte:-∞ (meno infinito, il simbolo “infinito” raffigurato con un “otto disteso” nacque nel 1655 ideato dal matematico inglese John Wallis) e più infinito (+∞), dunque una sorta di punto mediano della ipotetica linea numerica il cui percorso si estende dall’infinito negativo all’infinito positivo; in realtà, meno infinito e più infinito non hanno il  rigoroso senso matematico delle entità nascenti dalla ferrea logica dei teoremi, punto primo perché l’infinito non è un numero bensì è una idea, come tale ognuno di noi può inquadrarlo alla sua maniera; inoltre esistono infinite entità infinite, aspetto rivelato con straordinari studi e a disquisizioni da un matematico originalissimo e innovatore, Cantor, che concluse i suoi giorni in un manicomio, vittima osteggiata e derisa da eminenti matematici che poi metaforicamente ‘alzarono le braccia’ chiedendo perdono per la grettezza di pensiero esibita nella circostanza concernente l’analisi dell’infinito.

Ma ritorniamo al reciproco dell’infinito, lo zero con le 2 “singolarità” che manifesta la sua “inessenza”: numero né positivo né negativo, inoltre essendo una sorta di punto medio ubicato in posizione centrale rispetto a meno infinito e a più infinito, non può essere considerato né numero pari né numero dispari. Possiamo applicarlo nelle operazioni di addizione, sottrazione (lascia inalterati i termini aggiuntivi e sottrattivi); in quelle concernenti la moltiplicazione (fa sentire il suo peso, poiché è fattore moltiplicativo annullante qualunque termine, numero o chilometrica espressione, per il quale o per la quale venisse  moltiplicato) e la divisione: l’obiettivo di ottenere un risultato numerico dalla divisione, fallirà: non ha senso matematico dividere un termine per lo zero.

Lo zero può essere inquadrato quale elemento di una generica classe definita da proprietà inconsistenti ed inesistenti: a titolo di esempio la classe delle “linee curve aventi direzione orizzontale” o dei “cerchi aventi conformazione quadrata”…  All’interno della disciplina Informatica il sistema di numerazione impiegato è quello binario, in esso entrano in gioco 2 valori numerici: l’onnipresente zero e l’unità; 0 e 1 in sostanza sono usati per impostare i codici e rappresentano 2 stati di funzionamento:0 (spegnimento) ed 1 (accensione). Un computer è macchina nella quale trovano sede milioni di circuiti elettronici, in ognuno di essi può verificarsi, in un generico istante di tempo, l’assenza (0) o la presenza (1)  di segnale elettrico; equivalentemente: nessun passaggio di corrente elettrica nel circuito dunque “lampada spenta” (0), oppure “lampada accesa” (1), indicante circolazione di corrente elettrica nel circuito.

Dunque la cifra comunicata è l’”informazione” che può essere “nullità” oppure “unità”, la minima informazione elaborata dal computer è rappresentata dal BIT, pertanto per fornire informazioni alla macchina occorre trasformare e far circolare estese sequenze di bit in guisa che il computer “comprenda”, elabori ed esegua operazioni/comandi ad esso forniti. Nell’àmbito della Fisica Termodinamica esiste lo “Zero assoluto”, è un particolare zero, d’una scala termometrica definita scala delle temperature assolute, equivalente alla temperatura di -273 gradi centigradi; esisteva una teoria esplicitante questo aspetto: qualora un corpo avesse raggiunto tale valore di temperatura, si sarebbe verificata la “morte della materia” ossia la cessazione d’ogni generico moto di particelle, e conseguente annullarsi di agitazione termica delle molecole. Ma la Meccanica Quantistica ha smentito tale ipotesi, dimostrando che anche a tal valore di temperatura, zero assoluto, le molecole dispongono di energia legata al movimento (energia cinetica).

Limitandoci al solo àmbito  poetico, questo singolare numero non presente nel sistema numerico impiegato dai Romani -come d’altronde era Loro sconosciuto il concetto di “numeri negativi”- rappresentò, all’opposto, fondamentale caratterizzazione in una duplice rappresentazione, nullità e negatività, evidenziate da Montale in tante sue poesie; possiamo citare, emblematici, alcuni versi della raccolta Ossi di seppia: il “nulla alle sue spalle”, il “vuoto  dietro di sé”, e la negatività scaturente dalla perentoria consapevolezza del “male di vivere”. Importante cavallo di battaglia condotto da Trilussa in tante pungenti sue poesie dirette contro la nullità, il niente che in tempi odierni risulta essenziale per far parte di egregie vacuità politiche, utilizzando ampiamente adulazione e servilismo leccatore appunto per far parte di nullità: il poeta romano evidenziò la “democratica dittatura” con  zeri di fianco alla destra di un “numero dittatore”,  i quali zeri aumentano sensibilmente il valore di tale cifra che dunque costringe gli zeri a stargli dietro.

Assurdità, ingiustizie e dissonanze sociali, contro esse Trilussa scagliò i suoi originali metodi sarcastici applicandoli in tante poesie, in realtà tendenti ad evidenziare generosi ideali di libertà e giustizia soffocati dalla spietata tirannica logica dell’imperialismo. Zero non è semplice “segnaposto suddivisore” occupante una posizione di confine nella stringa numerica, e non è neppure nemico da evitare; è diventato quantità godente d’una propria dignità matematica -forse anche prestigio- tant’è che il marchese De L’Hopital, in una particolare indagine -1696- riguardante l’Analisi Matematica, esplorò il quoziente tra due zeri (ovvero la forma 0/0) scoprendo che può anche assumere il valore infinito (paradossale: l’infinito può nascere dalla ”unione” di due zeri!). Dunque, in essa cifra  neutra, sebbene apparentemente risulti il suo veto alla infinità, vi è la presenza della infinità. Associati al presente scritto: una mia rappresentazione grafica e due elaborazioni sculture; i tre versi sono l’essenza della acuta e sferzante poesia “Li nummeri”, scritta da Trilussa nel 1944.

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