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Matematica, regina delle scienze, numeri catalani ovvero ‘matematica inversa’: partire dalla soluzione di un problema e risalire al problema. L’equazione di Dio, equazione terrena, soluzione indicata da ventenne ucciso

Inserito da on 10 marzo 2019 – 00:00No Comment

Giuffrida Farina

Il belga Eugène Catalan (1814-1894) fu un matematico attivamente impegnato in campo politico, la cui fortuna critica (ovvero il riscontro in termini di successo) fu bassa, le sue teorie non vennero studiate né apprezzate; ciò nonostante, fecondo autore matematico, è riuscito ad imprimere un’orma in campo matematico in virtù di una ‘successione di numeri’ (sequenza non casuale bensì ordinata di valori numerici rispettanti opportune condizioni), battezzata col sigillo del suo nome. Ecco alcuni problemi risolti mediante l’utilizzo della ‘successione di Catalan’.

A quanto ammonta il numero di alberi N  che è possibile piantare, se devono contenere un numero di gemme pari a N+1, ciascuna delle quali deve disporsi al termine di ogni ramo? Per risolvere tale problema occorre utilizzare il cosiddetto ‘calcolo combinatorio’ che riesce a fornire la risposta al quesito,utilizzando i ‘numeri di Catalan’; la successione caratterizzante è la sequenza: 1, 2, 5,14, 42, 132, 429,1430, 4862…..

Ma con quale modalità tale successione di Catalan è stata creata?Attraverso l’applicazione della formula: Cn = (2n!) / (n+1)! (n!); tradotta in termini un pochino più leggeri: occorre assegnare ad n i successivi valori interi consecutivi, ossia: n=1, n=2, n=3, n=4 ….; per ciascuno di essi, calcolare il corrispondente C, dunque C1, C2, C3, C4… ; il punto esclamativo dopo i tre termini: (2n), (n+1) ed (n), indica un modo abbreviato per determinare il prodotto di un generico numero n (supponiamo n=5) per i fattori che lo precedono; quindi: 5!, essendo 5 preceduto da da 1, 2, 3 e 4, sarà: 5!=(5) (4) (3) (2) (1)=120.

Analogamente: 6!= (6) (5) (4) (3) (2) (1)=720. Si applica lo stesso procedimento a 2n (ossia al doppio di n: se n=7 allora 2n=14; 2n,  col punto esclamativo, sarà: 2n!=14! =(14) (13) (12) (11) (10) (9) …sino a pervenire all’ultimo fattore,1.Allo stesso modo (n+1), ovvero un numero n aumentato di una unità: se n= 3, (n+1) sarà 4; dunque (n+1)! cioè 4!, viene calcolato con il prodotto: 4!=(4)(3) (2) (1). Piuttosto semplice, no? Altro “sfizioso” problema risolto grazie a  tale successione, è inerente ad una formica: Supponiamo che l’insetto debba percorrere una rete formata da 9 quadratini, ottenibili con un quadrato di lato L=3. Ma supponiamo che un ostacolo diagonale funga da barriera, pertanto alla formica viene impedito il passaggio lungo la diagonale A-B. Quanti percorsi le sono disponibili, non potendo percorrere la diagonale A-B, per andare dal  punto A al punto B? Anche tale problemino è risolubile applicando la formula precedente.La reale essenza della Matematica è racchiusa nel riuscire a fornire una soluzione ai problemi in maniera fulminea, all’atto stesso della loro nascita; la soluzione dei quali può  spalancare ‘praterie applicative’, in campi inizialmente impensabili. Da parecchio tempo gli scienziati conoscono una relazione matematica  illustrante il metabolismo, ovvero l’insieme di processi biologici sui quali si basa la vita; esiste una formula, una legge matematica correlante  metabolismo (I) e  dimensioni (massa, altezza, superficie) degli animali: I= (I0) x  EXP (-E /(KT) x (M3/4); è stata scoperta  dai biologi ed è definita  ‘Formula Divina’ (‘Equazione di Dio’), il suo campo d’azione è spaziante dai microbi alle balene, esseri le cui dimensioni differiscono per  21 ordini di grandezza (traduzione:mille miliardi di miliardi); tale legame matematico evidenzia  che quanto più grande è l’animale, tanto più lento sarà il metabolismo; la geometria dei sistemi  di circolazione agenti negli  esseri viventi (ovvero le reti di distribuzione che nutrono le cellule, dunque determinanti il metabolismo) obbedisce alla ‘equazione master’. L’aspetto della riduzione del metabolismo al crescere delle dimensioni dell’animale,è stato motivato dal fatto che, aumentando le dimensioni, conseguirà una più lenta e complicata fornitura di energia alle cellule.

La relazione  coinvolge anche il parametro ‘temperatura’ e  consente il confronto tra il metabolismo di organismi che presentano temperature corporee assai diverse tra loro, ad es.  quelle caratterizzanti  un granchio ed un uomo: l’effetto termico sul metabolismo consiste in una proporzionalità diretta tra essa temperatura e rapidità delle reazioni chimiche: più una cellula è calda, più velocemente procedono le reazioni chimiche al suo interno. La forza e l’energia sprigionate dagli esseri  viventi, sono inversamente proporzionali alle dimensioni ed al peso: cosa significa questo? Tradotto in termini semplici e pratici, una formica avente peso  di centesimi di grammo (supponiamo 0,03 grammi) riesce a sollevare 3 grammi, ossia 100 volte il suo peso. Mentre un uomo pesante 150 Kg, può sollevare,ad esempio, soltanto il 60 per cento del suo peso, dunque l’omone può  alzare un carico di 90 Kg.

Ovvia deduzione, l’insetto è più forzuto d’un massiccio lottatore di sumo: se il “chiattone Maciste” disponesse della forza d’una formica, riuscirebbe a sollevare un oggetto di 10.000 chili. Un matematico enuncerebbe:  “la forza immessa  per sollevare un corpo,cresce d’un fattore proporzionale alla radice cubica del quadrato”; in parole povere, man mano che l’ostacolo da sollevare aumenta in dimensioni e in peso, la forza umana applicata cresce di un fattore proporzionale ad una potenza di 2/3 (notate che 2 diviso tre è minore di uno) assai più piccolo rispetto a quello della formica: per alzare un oggetto di 2000 Kg viene immessa una forza  F1=13 unità di forza, mentre il sollevamento d’un oggetto di massa doppia dunque 4000 Kg. (che richiederebbe una forza F2= 26 unità di forza) viene invece affrontato  con una forza F2 pari soltanto a  15 unità di forza. Spostiamoci ora sul battito pulsante dell’orologio cadenzante le unità di tempo, i secondi, i minuti, le ore.

Marco Vannini, ventenne, ucciso nel 2015 da un colpo di pistola nella abitazione della fidanzata Martina Ciontoli.Nei primi 2 gradi di sentenze, il giudice ha condannato la famiglia Ciontoli, ad una pena considerata, da tutti, atrocemente assurda.

Dunque, 5 componenti coesi, si accordano nel sostenere di non essersi accorti dello sparo  (esperti  Balistica e di Audiometria palesano la ridicolaggine di tale tesi) e, d’intesa, cancellano le tracce di polvere  da sparo(e se si fossero cambiati i propri abiti con impresse tracce comprommettenti …e li avessero gettati in un cassonetto?)

Affermano di non aver compreso la gravità della situazione (nessuno di noi dubita delle loro qualità intellettive: ma le urla disperate di Marco evidenziano anche mancanza di qualità morali nei componenti di tale branco).

E se il branco si fossa accordato anche sulla  “tesi della doccia”? (come può,una persona ragionevole, credere a tale atroce favola? La doccia si fa a casa propria!). Ed ancora: se avessero stabilito di recitare l’orrenda  farsa dello ‘sparo partito per errore’? (ma è mai possibile che un militare  punti  un’arma non accorgendosi che è carica? E’ mai possibile che un militare  che sa di microtelecamere-spia installate, non suggerisca alla marmaglia, a causa della presenza  negli ospedali di microtelecamere-spia, di manifestare  le idee poi palesate dalla masnada di mostri? Audio di chiamate al 118, e video mostruosi, dimostrano, matematicamente, un’altra inquietante, occultata verità. Non occorre eccessivo spremersi di meningi o intelligenza sovrumana per capire la vera natura (ed il reale autore) di quello sparo: si “accenderà la lampadina” illuminante la mente e il cuore di chi deve garantire giustizia?

Una vita spezzata, e le ore di agonia di Marco, GRIDANO GIUSTIZIA:Marco conosce voi 2 che avete gettato nel cassonetto i suoi abiti mai più ritrovati macchiati del suo sangue; Marco conosce il vostro udito e inoltre sa perfettamente  le vostre mosse attuate per cancellare ogni traccia dello sparo: L’oscurità invade i mortali ma la potente lampada presto si accenderà.

Il desiderio  di compagnia indusse un grande pensatore, il filosofo Arthur Schopenhauer, ad avere quali amici 5 barboncini, tutti uguali e portanti il medesimo nome: Atma. Sorprendente analogia con 5 individui identici e tutti con il medesimo nome: Consumati Delinquenti. Ai quali, una volta  usciti  dal  carcere, converrà intraprendere la carriera  di attori, carriera assicurata.

Ma credo di farmi interprete della speranza di tutti, sostenendo il comune auspicio che tale carriera inizi dopo parecchi anni più dei miserabili 3 anni, con i quali sinora costoro ritengono d’averla fatta franca: PER ORA,TALI INDIVIDUI INGIUSTI, CONDIVIDONO UN TRAGUARDO. MA SIFFATTA SQUADRA GUIDATA E COORDINATA DA UN MAESTRO INGIUSTO, E’ BARCA DESTINATA AL NAUFRAGIO. Esimi signori Giudici accendiamo  la lampadina;  la indica, insieme ad un auto non parcheggiata al solito posto nel momento dello sparo, un ragazzo agonizzante di 20 anni: l’accensione non è complicata, basta pigiare un tasto. Anche questa è matematica.

Due elaborazioni grafiche illustrano le odierne riflessioni, correlate dal comune concetto di ‘azione’.

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